Skąd wiesz, kiedy osiągnąłeś „lokalne maksimum?

1. Skąd wiesz, czy jest to lokalne maksimum czy minimum?
2. Jak znaleźć lokalne maksimum?
3. Skąd wiesz, czy maksimum jest lokalne czy globalne?
4. Co dzieje się z lokalnym maksimum?

Skąd wiesz, czy jest to lokalne maksimum czy minimum?

Gdy nachylenie funkcji wynosi zero przy x, a druga pochodna w x jest: mniejsza niż 0, jest to lokalne maksimum. większy niż 0, jest to lokalne minimum.

Jak znaleźć lokalne maksimum?

Aby znaleźć lokalne maksimum, musimy znaleźć, gdzie pochodna funkcji jest równa 0. Biorąc pod uwagę, że pochodna funkcji daje przy użyciu reguły mocy . Widzimy, że pochodna nigdy nie jest zerowa. Mamy jednak zamknięty interwał, dlatego musimy kontynuować sprawdzenie punktów końcowych.

Skąd wiesz, czy maksimum jest lokalne czy globalne?

We wszystkich punktach minimów pochodna pierwszego rzędu wyniesie zero, a powiązana wartość można znaleźć tam, gdzie wystąpiła lokalna lub globalna minima. Podobnie punkt, w którym funkcja przyjmuje maksymalną wartość, jest nazywany globalnym maksima. Inne punkty będą nazywane lokalnymi maksimami.

Co dzieje się z lokalnym maksimum?

Lokalny maksymalny punkt funkcji to punkt (x, y) na wykresie funkcji, której współrzędna y jest większa niż wszystkie inne współrzędne y na wykresie w punktach „blisko” (x, y).