Czy istnieje powód, aby dokonać dyskretnych selekcji nie cyklicznych

1. Jak udowodnić, że grupa nie jest cykliczna?
2. Czy wszystkie grupy skończone są cykliczne?
3. Co jest cykliczne w dyskretnej matematyce?
4. Czy każda grupa ma cykliczną podgrupę?

Jak udowodnić, że grupa nie jest cykliczna?

Jeśli grupa nie jest przedmiotem pracy, nie jest to cykliczne. Jeśli jest to osoba do pracy skończonej, to: Wszystkie elementy zwracają się do 0 po pomnożeniu liczby, to jest mniej, to liczba elementów w grupie.

Czy wszystkie grupy skończone są cykliczne?

Dla liczby pierwszej P, grupa (Z/Pz)^× jest zawsze cykliczny, składający się z niezerowych elementów skończonego pola rzędu p. Mówiąc bardziej ogólnie, każda skończona podgrupa multiplikatywnej grupy dowolnego pola jest cykliczna.

Co jest cykliczne w dyskretnej matematyce?

Grupa cykliczna to grupa, którą można wygenerować za pomocą jednego elementu. Każdy element grupy cyklicznej jest mocą jakiegoś konkretnego elementu, który nazywa się generatorem. Grupa cykliczna może być generowana przez generator „g”, tak że każdy inny element grupy można zapisać jako moc generatora „g”.

Czy każda grupa ma cykliczną podgrupę?

Każda grupa ma skończoną cykliczną podgrupę 1.